Предмет: Геометрия, автор: Аноним

Один катет прямокутного трикутника дорівнює 9 м, сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 27 м.

Знайди гіпотенузу.

Ответы

Автор ответа: Аноним
7

Нехай a - гіпотенуза і b - другий катет. За умовою, a + b = 27

За теоремою Піфагора:

a^2=b^2+9^2\\ \\ (27-b)^2=b^2+9^2\\ \\ (27-b-b)(27-b+b)=9^2\\ \\ 27(27-2b)=9^2\\ \\ 27-2b=3\\ \\ 2b=24\\ \\ b=12

Гіпотенуза: a = 27 - 12 = 15 м

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: alesha44