Question

Помогите, нужно решить уравнения, не получается вообще!​

Answer 1

∛(5 - x) + ∛(x + 5) = 1

замена

∛(5 - x) = u

∛(x + 5) = v

u + v = 1

u³ + v³ = 5 - x + x + 5 = 10

(u + v)(u² - uv + v²) = 10

u² + 2uv + v² - 3uv = 10

(u + v)² - 3uv = 10

uv = -3

u = 1 - v

v(1 - v) = -3

v² - v - 3 = 0

D = 1 + 12 = 13

v12 = (1 +- √13)/2

v = (1 + √13)/2

∛(x + 5) = v

x + 5 = (1 + √13)³/8

(1 + -√13)³ = 1 +- 3√13 + 39 +- 13√13 = 40 +- 16√13

x = (40 + √13)/8 - 5 = √13/8

v = (1 - √13)/2

∛(x + 5) = v

x + 5 = (1 - √13)³/8

x = (40 - √13)/8 - 5 = -√13/8

ответ +-√13/8