Question

Катеты прямоугольного треугольника 12,5 и 30. Найдите высоту, проведенную к гипотенузе. Ответ округлите до сотых.

Answer 1

Дано: ΔABC. Рисунок:(1фото)

BC = 30

AC = 12,5

Найти: CH

Решение.

Высоту CH можно найти из формулы площади треугольника как

(2фото)

где AB – гипотенуза прямоугольного треугольника, равная (по теореме Пифагора)

АВ=32,5

Площадь прямоугольного треугольника ABC также равна половине произведения его катетов:

S(ABC)=1/2AC*CB=1/2*12,5*30=12,5*15

Подставим все известные величины в формулу (2) и найдем высоту CH, получим:

12,5*15=1/2*CH*32,5

откуда

CH=(2*12,5*15)/32,5=11,54

Ответ: CH=11,54