Question

ПОМОГИТЕ!.В прямоугольнике ABCD , с периметром 48 см, AD=x,AB=y и 1/x+1/y=2/9.Найдите площадь этого порямоугольника.

Answer 1

P = 2(x+y) = 48  откуда x+y = 24. Учтём, что S = xy

$\dfrac{1}{x}+\dfrac{1}{y}=\dfrac{2}{9}\\ \\ \\ \dfrac{x+y}{xy}=\dfrac{2}{9}\\ \\ \dfrac{24}{S}=\dfrac{2}{9}~~~\Rightarrow~~~ S=\dfrac{24\cdot 9}{2}=108~_{\sf CM^2}$