Question

Реши уравнение: x^2+0,2x+0,01−0,25x^2=0. В ответ запиши сумму его корней.

Answer 1

x^2+0,2x+0,01−0,25x^2=0

ну можно решить через теорему виета

0.75x^2+0,2x+0,01=0

ax^2 + bx + c = 0

x1 + x2 = -b/a

x1 x2 = c/a

x1 + x2 = - 0.2/0.75 = -20/75 = -4/15  ну это не решая и не находя корней

а можно разность квадратов

a^2 - b^2 = (a - b)(a + b)

(a +- b)^2 = a^2 +- 2ab + b^2

(x)^2 + 2*x*0.1 + (0.1)^2 - (0.5x)^2 = 0

(x + 0.1)^2 - (0.5x)^2 = 0

(x + 0.1 + 0.5x)(x + 0.1 - 0.5x)=0

(1.5x + 0.1)(0.5x + 0.1) = 0

1.5x + 0.1 = 0

x1 = -1/15

0.5x + 0.1 = 0

x2 = -1/5

x1 + x2 = -1/5 - 1/15 = -4/15