Question

В ящике лежат 20 теннисных мячей, в том числе 10 новых и 10 игранных. Для игры наудачу выбирают четыре мяча .Найти вероятность того, что среди них ровно половина новых

Answer 1

Число всевозможных исходов равно числу способов выбрать 4 мяча из 20, т.е. $C^4_{20}=\dfrac{20!}{4!16!}=4845$.

Число благоприятных исходов равно число способов выбрать 2 новых мяча и два игранных мячей, т.е. $(C^2_{10})^2=\left(\dfrac{10!}{2!8!}\right)^2=45^2$

Искомая вероятность:

                                    $P=\dfrac{45^2}{4845}=\dfrac{135}{323}$