Question

помогите пожалуйста ответить на все вопросы ​

Answer 1

1) алгебраическое выражение общего виды ax²±bx±c, где a≠0

2) числовое значение, при котором уравнение равно 0

3) это значит найти множество его корней

4) в приведенном квадратном уравнении коэффициент а равен 1, в неприведенном коэффициент а равен любому значению, кроме нуля

5) полное квадратное уравнение это квадратное уравнение стандартного вида ax²±bx±c, где a≠0, в неполном отвутствует коэффициент b, c или сразу оба

6) $x=\frac{-b+-\sqrt{D} }{2a}$

7) если D>0, 2 корня. если D=0, 1 корень. D<0, нет корней

8) если с=0, то

$ax^{2} +bx=x(ax+b)=0=>x_1=0,x_2=-\frac{b}{a}$

если b=0, то

$ax^2+c=0=>ax^2=-c\\x_1,2=+-\sqrt{\frac{c}{a} x}$

9) 1. Квадрат суммы:

(a + b)² = a² + 2ab + b²

2. Квадрат разности:

(a - b)² = a² - 2ab + b²

3. Разность квадратов

a² - b² = (a -b) (a+b)

4. Куб суммы:

(a + b)³ = a³ + 3a²b + 3ab² + b³

5. Куб разности:

(a - b)³ = a³ - 3a²b + 3ab² - b³

6. Сумма кубов:

a³ + b³ = (a + b) (a² - ab + b²)

7. Разность кубов:

a3 - b3 = (a - b) (a² + ab + b²)

10) если уравнение приведенное:

$x_1+x_2 = -p \\x_1*x_2 = q$

если уравнение неприведенное:

$x_1 + x_2 = \frac{-b}{a} \\x_1*x_2 =\frac{c}{a}$

11)если квадратный трехчлен имеет корни:

$ax^2+-bx+-c=a(x-x_1)(x-x_2)$

если квадратный трехчлен не имеет корней, то его нельзя разложить на множители. можно только вынести числовой коэффициент за скобки

12)  Правило сокращения алгебраических дробей состоит из двух последовательных действий:

1. нахождение общих множителей числителя и знаменателя;

2. в случае нахождения таковых осуществление непосредственно действия сокращения дроби.