Question

Знайдіть площу трикутника АВС , зображеного на рисунку

Answer 1

AM=MB=2

AMC =180-AMB =30

Катет против угла 30 равен половине гипотенузы.

AC=AM/2=1

По теореме Пифагора  (AMC)

CM=√(AM^2-AC^2) =√(4-1) =√3

BC=CM+MB =√3 +2

S(ABC) =AC*BC/2 =(√3 +2)/2 =√3/2 +1  ~1,87

Или

S(AMB) =1/2 AM*MB*sin150 =1

MC =AM cos30 =√3

S(AMC) =1/2 AM*MC*sin30 =√3/2

S(ABC) =1 +√3/2