Question

Теңсіздіктерді шешіп,шешімдер жиынын координаталық түзуде кескіндендер
1)х-3≥-13. 3)х+3>5. 5)4х+5≤21

2)х+1≤9. 4)2х+7<11. 6)9х-7>-25​

Answer 1

Ответ:

Перевод: Решите неравенства, нарисуйте множества решений на координатной оси.

Решение.

1) х - 3 ≥ -13 ⇔ х ≥ -13 + 3 ⇔ х ≥ -10 ⇔ x∈[-10; +∞)

                   -10                                   0

--------------------|-------------------------------|--------------------------------->x

2) х + 1 ≤ 9 ⇔ х ≤ 9 - 1 ⇔ х ≤ 8 ⇔ x∈(-∞; 8]

                     0                                   8

--------------------|-------------------------------|--------------------------------->x

3) х + 3 > 5 ⇔ х > 5 - 3⇔ х > 2 ⇔ x∈(2; +∞)

                     0                   2

--------------------|-----------------о----------------------------------------------->x

4) 2x + 7 < 11 ⇔ 2x < 11 - 7 ⇔ 2x < 4 ⇔ x < 4:2 ⇔ x < 2 ⇔ x∈(-∞; 2)

                     0                                   2

--------------------|-------------------------------o--------------------------------->x

5) 4x + 5 ≤ 21  ⇔ 4x ≤ 21 - 5 ⇔ 4x ≤ 16 ⇔ x ≤ 16:4 ⇔ x ≤ 4 ⇔ x∈(-∞; 4]

                     0                                   4

--------------------|-------------------------------|--------------------------------->x

6) 9x - 7 > -25 ⇔ 9x > -25 + 7 ⇔ 9x > -18 ⇔x > -18:9 ⇔ x > -2 ⇔ ​x∈(-2; +∞)

                     -2                  0

--------------------o----------------|----------------------------------------------->x