Question

17. Моторная лодка проходит какое то расстояние по течению река за 3 часа, это же
расстояние против течення проходит за 9 часов. За какое время пройдет это
расстояние лодка на озере ​

Answer 1

Обозначим скорость лодки за x, скорость течения реки за y, а расстояние за S. Тогда:

$\left \{ {{\frac{S}{x + y} = 3} \atop {\frac{S}{x - y} = 9}} \right.$

$\left \{ {{S = 3x+3y} \atop {S = 9x - 9y} \right.$

Отнимем нижнее уравнение от верхнего, тогда:

6x - 12y = 0

x = 2y

x/2 = y

Скорость лодки в 2 раза больше скорости течения реки. А т.к для преодоления расстояния S за 3 часа лодка двигается со скоростью 1,5x (Вместо x + y в первое уравнение подставили x + x/2), то двигаясь со скоростью x она преодолеет его за 4,5 часа.

Ответ: 4,5 ч.