Question

Площадь треугольника ABC равна 54,75 см2, сторона AC = 10⋅√ 3 см. Найдите острый угол A(в градусах), если известно, что AB = 7,3 см..

Answer 1

S= AB*AC*sinA /2

54,75 =7,3*10V3/2 *sinA

sinA= V3/2 => A=60°

Answer 2

Ответ:

60°

Объяснение:

Площадь треугольника можно найти по формуле:

$S = \frac{1}{2}\times AB \times AC \times sinA$

Подставляем значения и находим угол:

$54,75 = \frac{1}{2} \times 7,3 \times 10\sqrt{3} \times sinA\\54,75 = \frac{1}{2} \times \frac{73}{10} \times 10\sqrt{3} \times sinA\\54,75 = \frac{1}{2} \times 73\sqrt{3} \times sinA\\54,75 = \frac{73\sqrt{3}}{2} \times sinA \: \: \: \: \: | \times \frac{2}{73\sqrt{3}}\\\frac{2}{73\sqrt{3}} \times 54,75 =sinA\\\frac{2}{73\sqrt{3}} \times \frac{219}{4} = sinA\\\frac{1}{\sqrt{3}} \times \frac{3}{2} = sinA\\\frac{3}{2\sqrt{3}} = sinA \: \: \: \: \: | \times \sqrt{3} \\sinA = \frac{\sqrt{3}}{2}$

По таблице можем заметить, что $\frac{\sqrt{3}}{2} = sin60$

Поэтому ∠A = 60°