Question

Имеется два сплава. Первый содержит 10% никеля, второй — 35% никеля. Из этих двух сплавов получили третий сплав массой 225 кг, содержащий 25% никеля. На сколько килограммов масса первого сплава была меньше массы второго?

Обьясните наилёгким способом

Answer 1

Ответ:

На 45 кг

Объяснение:

Для удобства вычислений переведём %-ты в десятичные дроби, учитывая, что 1%=1/100

10%=10/100 = 0,1, 35%=35/100=0,35, 25%=25/100=0,25

Пусть х кг - масса первого сплава,

тогда (225-х) кг - масса второго сплава.

Следовательно, 0,1х кг - масса никеля в первом сплаве,

0,35(225-х) кг - масса никеля во втором сплаве,

0,25*225 = 56,25 кг - масса никеля в полученном сплаве.

Составим уравнение:

0,1х+0,35(225-х)=56,25

0,1х+78,75-0,35х=56,25

-0,25x=-78,75+56,25

-0,25x=-22,5

x=90(кг) - масса первого сплава

225-90=135 (кг) - масса второго сплава

135-90=45 (кг) - на столько кг масса первого сплава меньше массы второго сплава

Answer 2

Ответ:

Пусть масса первого сплава равна х, а масса никеля в сплаве- 0,1х

Пусть масса второго сплава равна у, а масса никеля в нем-0,35у

найдем массу никеля в третьем сплаве- 225*0,25=56,25

Составим систему уравнений

0,1х+0,35у=56,25( домножим на 100)

х+у=225

получаем:

10х+35у=5625

х+у=225

Во второе уравнение подставляем первое и получаем:

10(225-у)+35у=225

х=225-у

2250+25у=225

х=225-у

у=135

х=225-у

135-90=45 кг

ответ:45кг