Question

помогите пожалуйста разобраться ​

Answer 1

При решении использованы формулы:

1) разности кубов   x³-y³=(x-y)(x²+xy+y²)

2) квадрат суммы   (x+y)²=x²+2xy+y²

3) квадрат разности (x-y)²=x²-2xy+y²

4) правило возведения степени в степень  (xᵃ)ᵇ =xᵃᵇ

5) правило умножения степеней с одинаковым основанием:

  xᵃ*xᵇ=xᵃ⁺ᵇ

$(a^3+b^3)^3-(a^3-b^3)^3-2b^9=\\=((a^3+b^3)-(a^3-b^3))((a^3+b^3)^2+(a^3+b^3)(a^3-b^3)+(a^3-b^3)^2)-2b^9=\\=(a^3+b^3-a^3+b^3)(a^6+2a^3b^3+b^6+a^6-b^6+a^6-2a^3b^3+b^6)-2b^9=\\=2b^3(3a^6+b^6)-2b^9=6a^6b^3+2b^9-2b^9=6a^6b^3\\\\\\3a^4b^4(a^4-b^4)-(a^4-b^4)^2=3a^8b^4-3a^4b^8-(a^8-2a^4b^2+b^8)=\\=3a^8b^4-3a^4b^8-a^8+2a^4b^4-b^8$