Question

x^2-4x+6=21\x^2-4x+10 решите пожалуйста

Answer 1

х²-4х+6 = 21/х²-4х+10 - заменим деление на умножение, т.к. при делении дробь переворачивается и умножается, и разницы не будет, зато нам удобнее:

(х²-4х+6)(х²-4х+10)=21 - приравниваем для решения уравнения все к нулю, перенося 21 в левую часть:

(х²-4х+6)(х²-4х+10)-21=0 - раскрываем скобки:

х⁴-4х³+10х²-4х³+16х²-40х+6х²-24х+60-21=0 - выносим общий множитель:

(х-1)(х²×(х-3)-4х×(х-3)+13×(х-3))=0 - образовался новый общий множитель, тоже выносим его:

(х-1)(х-3)(х²-4х+13)=0 - распишем все три варианта уравнения:

1) х-1=0 → х¹=1

2) х-3=0 → х²=3

3) х²-4х+13 → ∅ (пустое множество, не имеет решения).

Ответ: х¹=1; х²=3.