Question

Упростите выражение (прикреплена картинка)

Answer 1

$\frac{1-cos(\pi -2a)}{1-sin^2a}=\frac{1-(-cos2a)}{cos^2a}=\frac{(sin^2a+cos^2a)+(cos^2a-sin^2a)}{cos^2a}=\frac{2cos^2a}{cos^2a}=2$

Answer 2

По формулам приведения cos (π-2α)=-cos2α

а из основного тригонометрического тождества следует 1-sin²α=cos²α

cos2α=cos²α-sin²α

Числитель же преобразуем так      1-(-cos2α)=sin²α+cos²α+cos2α=

sin²α+cos²α+cos²α-sin²α=2cos²α

Тогда дробь запишется так   2cos²α/cos²α=2

Ответ 2