Question

Сколько отрицательных членов в арифметической прогрессии -38,5; -35,8; ...?

Answer 1

Ответ:  приложено

Объяснение:

Answer 2

Найдем разность прогрессии -35.8-(-38.5)=2.7

аₙ=а₁+d*(n-1) -формула n-го члена арифметической прогрессии.

Найдем количество отрицательных членов этой прогрессии, поскольку первый член прогрессии отрицателный, а разность 2.7 положительна, то их будет конечное число. Для этого решим неравенство.

а₁+d*(n-1) <0, подставим сюда данные. Получим -38.5 +2.7*(n-1) <0

2.7n-2.7-38.5<0

2.7n<2.7+38.5

2.7n<41.2

27n<412

n<412/27;  n<15  7/27

Т.к. n - натуральное число, то n=15

Проверка. а₁₅=а₁+14d=-38.5+14*2.7=-38.5+37.8=-0.7

а₁₆=а₁+15d=-38.5+15*2.7=-38.5+40.5=2

Задача решена верно. Ответ.  15 отрицательных членов, 16-й уже положительный.