Question

8/x-3 - 10/x =2 помогите с уровнением плиз

Answer 1

Ответ:

-3; 5

Объяснение:

1) Найти ОДЗ (отдельно выписывай):

$x = 3\\ x = 0$

равно зачеркните

2)(возвращаемся в уравнение) Перенести константу в левую часть равенства:

$\frac{8}{x - 3} - \frac{10}{x} - 2 = 0$

3) Запишите все числители над наименьшим общим знаменателем:

$\frac{8x - 10(x - 3) - 2x(x - 3)}{x(x - 3)} = 0$

4) Раскрыть модуль:

$\frac{8x - 10x + 30 - 2 {x}^{2} + 6x }{x(x + 3)}$

5) Привести подобные члены:

$\frac{4x + 30 - 2 {x}^{2} }{x(x + 3)} = 0$

6) Приравнять числители к 0:

$4x + 30 - 2 {x}^{2} = 0$

7) Поменять порядок слагаемых или множителей:

$- 2 {x}^{2} + 4x + 30 = 0$

8) Разделить обе части уравнения на -2:

${x}^{2} - 2x - 15 = 0$

9) Запишите в виде разности:

${x}^{2} + 3x - 5x - 15 = 0$

10) Разложить выражение на множители:

$x(x + 3) - 5(x + 3) = 0$

11) Разложить выражение на множители:

$(x + 3)(x - 5) = 0$

12) Рассмотреть все возможные варианты:

$x + 3 = 0 \\ x - 5 = 0$

13) Решить уравнения:

$x = - 3 \\ x = 5$

14) Проверить принадлежит ли решение ОДЗ: принадлежит, значит -3 и 5 являются решением уравнения.