Question

cos(2x-2п/3)+cos(x-п/3)=0

Answer 1

Ответ:

$\frac{ - \cos(2x) + \sqrt{3} \times \sin(2x) }{2} + \cos( \frac{x - \pi}{3} )$

Объяснение:

1) Разложить выражение:

$\cos(2x) \cos( \frac{2\pi}{3} ) + \sin(2x) \sin( \frac{2\pi}{3} ) + \cos( \frac{x\pi}{3} )$

2) Вычислить, используя таблицу значений тригонометрических функций:

$\cos(2x) \times ( - \frac{1}{2} ) + \sin(2x) \times \frac{ \sqrt{3} }{2} + \cos( \frac{x - \pi}{3} )$

3) Вычислить:

$- \frac{ \cos(2x) }{2} + \frac{ \sqrt{3} \times \sin(2x) }{2} + \cos( \frac{x - \pi}{3} )$

4) Записать все числители над общим знаменателем:

$\frac{ - \cos(2x) + \sqrt{3} \times \sin(2x) }{2} + \cos( \frac{x - \pi}{3} )$