Question

Помогите найти предел, очень срочнооо​

Answer 1

Ответ: $\frac{1}{9}$

Пошаговое объяснение:

$\lim_{x \to\ 0} x^{2}ctg^{2} (3x) = \lim_{x \to \ 0}x^{2} (\frac{1}{sin^{2} (3x)} - 1) = \frac{1}{9} \lim_{x \to\ 0}\frac{9x^{2} }{sin^{2} (3x)} = \frac{1}{9}(\lim_{x \to\ 0}\frac{3x}{sin(3x)} )^{2} = \frac{1}{9}$В последнем действии используем первый замечательный предел

$\lim_{x \to \ 0} \frac{sinx}{x} = 1$