Question

Из точки О пересечения диагоналей квадрата АВСД проведён перпендикуляр ОН к плоскости квадрата.Докажите что ВД перпендикулярна НС
​

Answer 1

Доказательство:

    АВСД - квадрат. Диагонали квадрата пересекаются под прямым углом.

 СО - проекция наклонной НС на плоскость квадрата. СО⊥ВД.

По т. о 3-х перпендикулярах: Если прямая m, лежащая в плоскости, перпендикулярна проекции наклонной, то она перпендикулярна и самой наклонной. ⇒ ВД перпендикулярна НС., ч.т.д.