Question

В треугольнике ABC и EFG, <А=

Answer 1

Рассмотрим ΔABC и ΔEFG:

1) ∠A=∠G - по условию

2) ∠B=∠F - по условию

ΔABC ~ ΔEFG по двум углам

Составим отношение сторон:

$\displaystyle \frac{AB}{GF} =\frac{BC}{FE} =\frac{AC}{GE}$

Найдем х:

$\displaystyle \frac{BC}{FE} =\frac{AC}{GE} \\\frac{x}{10} =\frac{21}{14} \\x=\frac{21\cdot 10}{14}=15$

Найдем у:

$\displaystyle \frac{AB}{GF} =\frac{AC}{GE} \\\frac{18}{y} =\frac{21}{14} \\y=\frac{18\cdot 14}{21} =12$

$x+y=15+12=27$

Ответ: $x+y=27$