Question

Решите уравнения:
а) ||х-12|-2|=5
б) |||2х+5|+2|-5|=6

Answer 1

а) ||х - 12| - 2| = 5

|х - 12| - 2 = -5        или        |х - 12| - 2 = 5

|х - 12| = -3             или         |х - 12| = 7

нет корней,          или        х - 12 = -7,          или        х - 12 = 7

x = 5   или   x = 19

Ответ: 5; 19.

б) |||2х + 5| + 2| - 5| = 6

||2х + 5| + 2| - 5 = -6      или     ||2х + 5| + 2| - 5 = 6

||2х + 5| + 2|  = -1 -- ∅   или     ||2х + 5| + 2| = 11

|2х + 5| + 2 = -11            или      |2х + 5| + 2 = 11

|2х + 5| = -13 -- ∅         или      |2х + 5| = 9

2х + 5 = -9                    или      2х + 5 = 9

2x = -14       или      2х = 4

x = -7           или      х = 2

Ответ: -7; 2.