Question

Найдите сумму наибольшего и наименьшего значений функции y=5√2sin(x/5)-5√2cos(x/5)-25

Answer 1

Ответ:-50

Объяснение:

5√2sin(x/5)-5√2cos(x/5)-25

-1≤sin(x/5)≤1

-5√2≤5√2sin(x/5)≤5√2

-1≤cos(x/5)≤1

-5√2≤5√2cos(x/5)≤5√2

+

-5√2≤-5√2cos(x/5)≤5√2

________________________

-10√2≤5√2sin(x/5)-5√2cos(x/5)≤10√2

-10√2-25≤5√2sin(x/5)-5√2cos(x/5)≤10√2-25

Наименьшее значение равно  -10√2-25

Наибольшее значение равно  10√2-25

Сумма наибольшего и наименьшего значений функции y=5√2sin(x/5)-5√2cos(x/5)-25 равна   10√2-25+( -10√2-25)=10√2-25-=10√2-25=-50