Question

ОЧЕНЬ СРОЧНО!ПОДСКАЖИТЕ КАК РЕШАТЬ НОД И НОК!!

Answer 1

Ответ:

НОД (Наибольший Общий Делитель).

Если разложения чисел 180 и 840 на простые множители записать в виде произведения степеней:

180=2²•3²•5¹;

840=2³•3¹•5¹•7¹,

то НОД удобно искать по такому правилу:

1) Определить степени, основания которых являются общими простыми делителями данных чисел. (в рассматриваемом примере это основания 2, 3, 5).

2) Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с меньшим показателем(в рассматриваемом примере это 2², 3¹, 5¹).

3) Перемножить выбранные степени.

Полученное произведение является искомым наибольшим общим делителем (в рассматриваемом примере НОД(180;840)=2²•3¹•5¹).

_________________________________

НОК(Наименьшее Общее Кратное)

Если разложения чисел 84 и 90 на простые множители записать в виде произведения степеней:

84=2²•3¹•7¹;

90=2¹•3²•5¹,

то НОК удобно искать по такому правилу:

1) Выбрать степени, основания которых встречаются только в одном из разложений данных чисел на простые множители (в рассматриваемом примере это 7¹ и 5¹).

2)Из каждой пары степеней с одинаковыми основаниями выбрать степень с бо́льшим показателем( в рассматриваемом примере это 2² и 3²).

3)Перемножить выбранные степени.

Полученное произведение является искомым наименьшим общим кратным ( в рассматриваемом примере НОК (84;90)=2²•3²•5¹•7¹).