Question

Дана окружность (O;OC). Из точки M, которая находится вне окружности, проведена секущая MB и касательная MC. OD — перпендикуляр, проведённый из центра окружности к секущей MB и равный 5 см. Найди радиус окружности, если известно, что MB равен 25 см и MC равен 5 см. Ответ: радиус равен (целое число) см.

Answer 1

СМ²=МВ•MK

25=25•MK следовательно МК=1

ВК=25-1=24 см

 ОК=ОВ – радиусы к точкам пересечения секущей и окружности. 

∆ КОВ - равнобедренный, OD⊥KB следовательно OD - медиана и высота. 

КD=24:2=12 

Из ∆ OKD  по т.Пифагора

OK²=KD²+OD²следовательно OK=√(144+25)

OK=R=√169=13 см

Ответ:13см