Предмет: Алгебра, автор: gicadi

Даны множества
A = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8}, B = {3; 5; 7; 9; 11; 13; 15},
C = {−1; 0; 1; 2; 3; 4; 5}, D = {2; 3; 4; 5; 6}.
Задайте списками множества:
A ∩ B ∩ C ∩ D,
(A ∩ B) ∪ (C ∩ D),
(A\B) ∪ (B\A).

Ответы

Автор ответа: Artem112
33

В пересечения попадут элементы, принадлежащие одновременно всем множествам.

A\cap B\cap C\cap D=\\=\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\cap \{3; 5; 7; 9; 11; 13; 15\}\cap \{-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}\cap\{2; 3; 4; 5; 6\}=\\=\{3; 5; 7\}\cap \{-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}\cap\{2; 3; 4; 5; 6\}=\{3; 5\}\cap\{2; 3; 4; 5; 6\}=\{3; 5\}

Объединение множеств представляет собой множество, куда попадут элементы, принадлежащие хотя бы одному из множеств.

A\cap B=\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\cap \{3; 5; 7; 9; 11; 13; 15\}=\{3; 5; 7\}

C\cap D= \{-1; 0; 1; 2; 3; 4; 5\}\cap\{2; 3; 4; 5; 6\}=\{2; 3; 4; 5\}

(A\cap B)\cup (C\cap D)=\{3; 5; 7\}\cup \{2; 3; 4; 5\}= \{2; 3; 4; 5; 7\}

Разность двух множеств содержит элементы первого множества, которых нет во втором множестве.

A\backslash B=\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\}\backslash \{3; 5; 7; 9; 11; 13; 15\}=\{1; 2; 4; 6; 8\}

B\backslash A=\{3; 5; 7; 9; 11; 13; 15\}\backslash\{1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8\} =\{9; 11; 13; 15\}

(A\backslash B)\cup(B\backslash A)=\{1; 2; 4; 6; 8\}\cup\{9; 11; 13; 15\}=\{1; 2; 4; 6; 8;9; 11; 13; 15\}

Похожие вопросы
Предмет: История, автор: МакГарден