Question

в городе 2001 телефон, и каждый соединен с некоторыми другими. может ли случиться, что каждый телефон связан ровно с 15-ю другими

Answer 1

Построим граф, где вершинами будут телефоны, а рёбрами - возможность позвонить c телефона на телефон. Если допустить, что такой граф существует, то получим, что в нашем графе 2001 нечетных вершин, а этого быть не может.