Question

Решите относительно x уравнение: x^2-5ax+4a^2=0 и 3x^2-10ax+3a^2=0

Answer 1

Объяснение:

вот объяснение сделал все с помощью Калькулятора 232323

Answer 2

$1) x^2-5ax+4a^2=0\\D_x=(-5a)^2-4\cdot1\cdot4a^2=25a^2-16a^2=9a^2=(3a)^2.\\x_{1,2}=\frac{5a\pm\sqrt{(3a)^2}}{2}= \frac{5a\pm3a}{2};\\ x_1=\frac{5a+3a}{2}=\frac{8a}{2}=4a, x_2= x_1=\frac{5a-3a}{2}=\frac{2a}{2}=a$

При а = 0 оба корня совпадают и х = 0. При а ≠ 0 корни - числа 4а и а.

$2) 3x^2-10ax+3a^2=0\\D_x=(-10a)^2-4\cdot3\cdot3a^2=100a^2-36a^2=64a^2=(8a)^2\\x_{1,2}=\frac{10a\pm\sqrt{(8a)^2}}{2\cdot3}=\frac{10a\pm8a}{6}.\\ x_1=\frac{10a+8a}{6}=\frac{18a}{6}=3a, x_2=\frac{10a-8a}{6}=\frac{2a}{6}=\frac{1}{3}a$

При а = 0 оба корня совпадают и х = 0. При а ≠ 0 корни - числа 3a и 1/3a.