Question

Математика помогите пожалуйста

Answer 1

Пошаговое объяснение:$1) f(x)=\frac{2}{x}\\2) f(x+\Delta x)=\frac{2}{x+\Delta x}\\3) \Delta y=f(x+\Delta x)-f(x)=\frac{2}{x+\Delta x}-\frac{2}{x}=\frac{2x-2(x+\Delta x)}{x(x+\Delta x)} =\frac{2(x-x-\Delta x)}{x(x+\Delta x)} =\frac{-2\cdot\Delta x}{x(x+\Delta x)} \\4)\frac{\Delta y}{\Delta x}\\ 5) f'(x)= \lim_{\Delta x \to 0} \frac{\Delta y}{\Delta x} = \lim_{\Delta x \to 0}(\frac{-2\cdot\Delta x}{x(x+\Delta x)} : \Delta x)= \lim_{\Delta x \to 0}(\frac{-2}{x(x+\Delta x)})=\frac{-2}{x(x+0)}=-\frac{2}{x^2}$