Question

Помогите, пожалуйста, решить!
Четырехугольник ABCD задан координатами своих вершин A(-1,1) B(3,3) C(2,-2) D(-2,-1). Найдите синус угла между его диагоналями.
С подробным решением и обоснованиями!
9 класс. Темы: Метод координат и Соотношения между сторонами и углами треугольника. Скалярное произведение векторов.

Answer 1

Ответ:

(AC)-(3;-3)

(BD)=(-5;-4)

IACI=3sqrt(2)

IBDI=sqrt(41)

(AC)(BD)-(-15+12)=-3

cosx=-3/3sqrt(2)"sqrt(41)=-sqrt(82)/82

sinx=sqrt(1-82/82/2)=-9sqrt(82)/82

или так

[(AC)(BD)]=-27

sinx=-27/3sqrt(2)sqrt(41)=-9sqrt(82)/82