Question

Маша задумала три различные ненулевые цифры — A, B и C. Оказалось, что среднее арифметическое чисел ABC, BC и C равно 123. Найдите сумму цифр, загаданных Машей.

Запись XYZ¯ означает трёхзначное число, составленное из цифр X, Y и Z. Среднее арифметическое трёх чисел a, b, c вычисляется по формуле a+b+c/3

Answer 1

$\frac{ABC+BC+C}3=123\\\\ABC+BC+C=369$

Запишем последнюю сумму в столбик:

  ABC

    BC

      C

  369

Очевидно, что C = 3, B может быть равно 3 или 8. 3 не подходит, т.к. цифры должны быть различные. Значит A = 2, B = 8, C = 3

A+B+C = 2+8+3 = 13