Question

3) Цена на лопату резко повысилась на 15%, после чего понизилась на 20%. Определите, сколько
стоила лопата изначально, если после всех изменений она стала стоить 92 руб?

спс:]​

Answer 1

Ответ:

100 рублей.

Пошаговое объяснение:

1. Пусть первоначальная стоимость лопаты равна х рубле, тогда после повышения на 15% она станет равной х + 0,15х = 1,15х рублей.

2. После понижения цены на 20% она станет равной

1,15х - 0,2·1,15х = 1,15х - 0,23х = 0,92х рублей.

3. Зная, что окончательная цена лопаты равна 92 рубля, составим и решим уравнение:

0,92х = 92

х = 92:0,92

х = 9200:92

х = 100

100 рублей стоила лопата первоначально.

Иногда такие задачи решают так:

Повышение цены на 15% это умножение исходной на 1,15 (100% + 15% = 115% = 1,15), а снижение на 20% -  умножение на 0,8 (100% - 20% = 80% = 0,8).

В этом случае уравнение записывают так:

х·1,15·0,8 = 92

х·0,92 = 92

х = 100

Ответ: 100 рублей.