Question

Один катет прямокутного трикутника дорівнює 15 м, сума гіпотенузи і другого катета дорівнює 45 м.
Знайди гіпотенузу.
​

Answer 1

Ответ:

Дано: a, b-катети прямокутного трикутника, с-гіпотенуза;

          a = 15 м; b + c = 45 м

Знайти : с - ?

Рішення :

b + c = 45 м ⇒ b = 45-c

За теоремою Піфагора

c2 = a2 + b2

c2 = 152 +(45-с)2

c2 = 225 + 2025-90c + c2

c2-c2 + 90c = 2250

90c = 2250

c = 25 м

Відповідь: 25 м

Answer 2

допустим, второй катет х метров, тогда гипотенуза равна (45-х) метров.

по теореме Пифагора

$a^{2} =b^{2} +c^{2}$.

Составим и решим уравнение

$15^{2} +x^{2} =(45-x)^{2} \\225+x^{2} =2025-90x+x^{2} \\90x=1800\\x=20$

значит второй катет равен 20 метров.

по т. Пифагора

$a^{2} =15^{2} +20^{2} \\a^{2} =225+400\\a=\sqrt{625} \\a=25$

значит гипотенуза равна 25 метрам

Ответ: а=25м