Question

В столярной мастерской работают мастер и его ученик. За сколько дней ученик может изготовить кресло, если он на изготовление кресла тратит на 5 дн(-ей, -я) больше, чем мастер, а работая одновременно, они могут эту работу сделать за 6 дн(-ей, -я)?

Ученик может изготовить кресло за дн(-ей, -я).

Answer 1

Ответ:

15 дней.................

Answer 2

Ответ:   15 дней .

Объяснение:

Мастер изготавливает кресло за х дней, а ученик за (х+5) дней.

Производительность мастера = 1/х кресел в день, а производительность ученика = 1/(х+5) кресел в день.

Совместная производительность = (1/х)+1/(х+5) , по условию она = 1/6 .

$\frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}=\frac{1}{6}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; \frac{1}{x}+\frac{1}{x+5}-\frac{1}{6}=0\; ,\; \; \frac{6(x+5)+6x-x(x+5)}{6x(x+5)}=0\; ,\\\\6x+30+6x-x^2-5x=0\; ,\; \; x\ne 0\; ,\; x\ne -5\\\\x^2-7x-30=0\; ,\; \; D=169\; ,\\\\x_1=-3<0\; \; ne\; podxodit\; \; \; ,\; \; \; \; x_2=10\\\\x+5=10+5=15$

Ученик может изготовить кресло за 15 дней.