Question

Приветик! Решите пожалуйста 16 ую задачу! Ответ 12, но как его получить? Благодарю !

Answer 1

Ответ:

12

Пошаговое объяснение:

Рисунок к задаче смотри на фото.

Площадь прямоугольного треугольника находим как половину произведения длин катетов.

$S=\frac{1}{2}AB*CB$

В прямоугольном треугольнике один острый голо 60°, значит второй острый угол 30°.

Пусть СВ=х.

Тогда АВ=2х, т.к. гипотенуза в два раза длиннее катета, лежащего напротив угла в 30°.

По т. Пифагора выражаем второй катет.

$AC=\sqrt{AB^2-CB^2}=\sqrt{(2x)^2-x^2} =\sqrt{4x^2-x^2}=\sqrt{3x^2}=x\sqrt{3}$

Подставляем все данные в формулу площади треугольника.

$72\sqrt{3}=\frac{1}{2}x*x\sqrt{3} |:\sqrt{3}\\ \\ 72=\frac{1}{2}x^2|*2\\ \\ 144=x^2\\ \\ x=\sqrt{144}\\ \\ x=12$

СВ=12