Question

Найти сумму дробей
Условие во вложении

Answer 1

Чуть обобщим задачу:

$\dfrac{a+\frac{a+...}{a}}{a}-?,\;a\in R\backslash\{0\}\backslash\{1\}\\ \dfrac{a+\frac{a+...}{a}}{a}=x=>a+\dfrac{a+\frac{a+...}{a}}{a}=ax=>a+x=ax=>a=x(a-1)=>\dfrac{a+\frac{a+...}{a}}{a}=\dfrac{a}{a-1}$

Тогда искомое выражение равно

$\dfrac{4}{3}+\dfrac{3}{2}-\dfrac{6}{5}=\dfrac{40+45-36}{30}=\dfrac{49}{30}=\dfrac{98}{60}\\ OTBET:\mbox{ C) \dfrac{98}{60}}$