Question

Диагонали трапеции ABCD с основание АВ И CD пересекаются в точке О
Найти АС если известно, что АО=0,7 АВ=0,9 DC = 2,7

Answer 1

Ответ:

AC = 2,8

Объяснение:

Так как ∠BOA = ∠COD (как вертикальные углы) и ∠BAO = ∠ACD (как накрест лежащие при AB ∥ DC и секущей AC), то △OCD подобен △OBA (по двум углам).

Пусть CO = x, тогда:

$\frac{CD}{AB} = \frac{x}{OA}\\\frac{2,7}{0,9} = \frac{x}{0,7}\\ 0,9x = 0,7*2,7\\0,9x = 1,89\\x = \frac{1,89}{0,9} \\x = 2,1 - CO\\\\AC = AO + OC = 0,7 + 2,1 = 2,8$