Question

Найдите стороны и площадь прямоугольного треугольника ABC (угол С-прямой,CH-высота),если известно, что CH=12, BH=9.​

Answer 1

$CH^2=AH\cdot BH\\ \\ AH=\dfrac{CH^2}{BH}=\dfrac{12^2}{9}=16\\ \\ \\ AC^2=AH\cdot AB\\ \\ AC=\sqrt{16\cdot 25}=4\cdot 5=20\\ \\ BC=\sqrt{BH\cdot AB}=\sqrt{9\cdot 25}=3\cdot 5=15\\ \\ \\ S=\dfrac{AC\cdot BC}{2}=\dfrac{20\cdot 15}{2}=150$