Question

Через терминал оплаты на мобильный телефон можно перевести деньги, при этом взымается комиссия - целое положительное число процентов. Мама положила целое кол-во рублей на мобильный телефон, и его счет пополнился на 847 рублей Какую сумму положила на xctn мама, если известно, что комиссия менее 30 %?

Answer 1

Пусть мама положила х рублей, тогда х-847 рублей - комисия. комиссия составляет

(x-847)/x *100%ю По условию задачи

 

1<=(x-847)/x *100<30

x<=100x-84700<30x

 

84700<=99x

70x<84700

855 5/9<=x<1210

так как и х целое число, то х - сумма от 856 рублей до 1219 рублей

так как (x-847)/x *100=100-84700/x -целое число , то

х является делителем числа 84700

 

разложим число 84700 на простые множители

 

84700=2*2*5*5*7*11*11

откуда методом подбора

находим

1100=11*2*2*5*5 (комиссия 23 процента)

ответ: 110 рублей

 

можно думать иначе если коммисия меньше 30 процентов и целое положительное число процентов, то

это либо 1 процент либо 2 процента либо...либо 28 процентов, либо 29 процентов

методом "в лоб"

последовательно делит 847 на 0.99 (1-1100), на 0.98 (1-2100) и т.д., на 0.71 (1-29100)

подыскивая когда выпадет целое число денег