Question

Решить уравнение log3 - x(2x^2 - 5x +9)=2 помогите с решением!

Answer 1

$\begin{cases} & \text{ } 3-x>0 \\ & \text{ } 3-x\ne 1 \\ & \text{ } 2x^2-5x+9>0\end{cases};~~~\begin{cases} & \text{ } x<3 \\ & \text{ } x\ne 2 \\ & \text{ } x \in \mathbb{R} \end{cases};~~~ x \in (-\infty;2)\cup (2;3).$

$\log_{3-x}(2x^2-5x+9)=\log_{3-x}\Big((3-x)^2\Big)\\ \\ 2x^2-5x+9=9-6x+x^2\\ \\ x^2+x=0\\ \\ x(x+1)=0\\ \\ x_1=0\\ \\ x_2=-1$