Question

Остача від ділення 80 на деяке число дорівнює 8, а в результаті ділення 100 на це число в Остачі отримали 10. Визнач на яке число ділили.

Answer 1

80 - 8 = 72 - кратно делителю

100 - 10 = 90 - кратно делителю

72 | 2                                   90 | 2

36 | 2                                   45 | 3

18 | 2                                    15 | 3

9 | 3                                      5 | 5

3 | 3                                      1

1                                            90 = 2 · 3² · 5

72 = 2³ · 3²

НОД (72 и 90) = 2 · 3² = 18 - наибольший общий делитель

80 : 18 = 4 (ост. 8)

100 : 18 = 5 (ост. 10)

Или просто сложить остатки (ост. 8 + ост. 10) = 18 - делитель

Вiдповiдь: число 18 - дiльник.