Question

При каких значениях b сумма квадратов корней уравнения x^2+bx+3=0 равна 10?

Answer 1

Ответ:

x²+bx+3=0

применяем теорему Виета

x²1+x²2=p²-2q=16-6=10

значит b=±4

Объяснение:

значит условие нам гласит, что нужно найти сумму квадратов, а сумму квадратов можно найти двумя путями, 1-й это через формулу дискриминанта, а второй (самый лёгкий), путем применения формулы x²1+x²2=p²-2q (теорема Виета) эта формула применяется для нахождения суммы квадратов корней, p это члены b, а q это c. следовательно подставляем значения, вместо p² пока ничего не ставим ибо мы ещё не знаем какое там число, а вместо -2q ставим 3, получаем -6; и просто подумав логически, что 4² это 16, а 16-6=10 можно найти ответ

итоговый вид квадратного уравнения:

x²±4x+3=0