Question

Найти производную функции y=cos3x / 1-sin3x

Answer 1

$y=\frac{cos3x}{1-sin3x}\\\\y'=\frac{-3sin3x\cdot (1-sin3x)-cos3x\cdot (-3cos3x)}{(1-sin3x)^2}=\frac{-3sin3x+3sin^23x+3cos^23x}{(1-sin3x)^2}=\\\\=\frac{3-3sin3x}{(1-sin3x)^2}=\frac{3(1-sin3x)}{(1-sin3x)^2}=\frac{3}{1-sin3x}$

$P.S.\; \; y=cos3x=cosu\; \; ,\; \; u=3x\\\\(cosu)'=-sinu\cdot u'\; \; ,\; \; u=3x\\\\(cos3x)'=-sin3x\cdot (3x)'=-sin3x\cdot 3=-3\, sin3x$

Answer 2

Ответ: во вложении Пошаговое объяснение: