Question

две стороны треугольника равны 6см и 2 корень из 3 а угол между ними 30° найти третью сторону площади

Answer 1

За теоремою косинусів :

$a^2=b^2+c^2-2bc\cos \alpha\\ \\ a^2=6^2+(2\sqrt{3})^2-2\cdot 6\cdot 2\sqrt{3}\cdot \dfrac{\sqrt{3}}{2}\\ \\ a^2=36+12-36\\ \\ a^2=12\\ \\ a=2\sqrt{3}$

Площа трикутника $S=\dfrac{1}{2}bc\sin \alpha =\dfrac{1}{2}\cdot 6\cdot 2\sqrt{3}\cdot \dfrac{1}{2}=3\sqrt{3}$ ед²