Question

Лена в 6 раз младше своего прадеда. Если между цифрами её возраста записать о, получится возраст её прадед. Сколько лет Лене? ​

Answer 1

Ответ:   18 .

Пошаговое объяснение:

Если между цифрами возраста Лены можно поставить третью цифру , то возраст Лены - это двузначное число . Обозначим его  $\overline{ab}$  .

Тогда возраст прадеда - это число   $\overline{a0b}$  .

$\overline{a0b}=6\cdot \overline{ab}\; \; \; \Rightarrow \; \; \; 100a+b=6\cdot (10a+b)\\\\100a+b=60a+6b\\\\40a=5b\; \; \; \Rightarrow \; \; \; b=8a$

Если взять цифру а=1, то b=8а=8, тогда   $\overline{ab}=18$   и   $\overline{a0b}=108$  .

Если предположить, что а=2, то b=16 , чего быть не может, т.к. b - это цифра, а не число. Аналогично рассуждаем, если  a>2. Также "а" не может равняться 0, т.к. с нуля двузначные числа не начинаются.

Лене 18 лет.