Question

Найти производную от y=корень из 2x+1

Y=корень2x-1/корень2x

Answer 1

$1)\; \; y=\sqrt{2x+1}\\\\(\sqrt{u})'=\frac{1}{2\sqrt{u}}\cdot u'\; \; ,\; \; u=2x+1\\\\y'=\frac{1}{2\sqrt{2x+1}}\cdot 2=\frac{1}{\sqrt{2x+1}}\\\\\\2)\; \; y=\frac{\sqrt{2x-1}}{2x}\; \; ,\; \; (\frac{u}{v})'=\frac{u'v-uv'}{v^2}\\\\y'=\frac{\frac{2}{2\sqrt{2x-1}}\cdot 2x-\sqrt{2x-1}\cdot 2}{4x^2}=\frac{2x-2(2x-1)}{4x^2\cdot \sqrt{2x-1}}=\frac{1-x}{2x^2\cdot \sqrt{2x-1}}$