Предмет: Алгебра, автор: ata221

28 БАЛЛОВ СРОЧНО! ТОЛЬКО ПОД а) и в) Я НА УРОКЕ! МОЛЮ!!!​

Приложения:

Ответы

Автор ответа: Namib
0

Объяснение:

1)

1 + 3 {\cos}^{2} (x)  + 3 {\sin}^{2} (x) + {\sin}^{2} (x) =  \\  = 1 + 3( {\cos}^{2} (x)  + {\sin}^{2} (x) )+ {\sin}^{2} (x) =  \\  = 1 + 3 + {\sin}^{2} (x) =  \\  = 4 + {\sin}^{2} (x)

так как

 - 1 \leqslant  \sin(x)  \leqslant 1 \\ 0 \leqslant {\sin}^{2} (x) \leqslant 1 \\ 4\leqslant 4 + {\sin}^{2} (x) \leqslant 5

наименьшее значение 4

наибольшее 5

2)

 = 7 - {\sin}^{2} (x) + {\cos}^{2} (x) =  \\  = 7 -( {\sin}^{2} (x) +{\cos}^{2} (x))+ 2{\cos}^{2} (x) = \\  =  7 - 1+ 2{\cos}^{2} (x) =  \\  = 6+ 2{\cos}^{2} (x)

так как

 - 1 \leqslant  \cos(x)  \leqslant 1 \\ 0 \leqslant {\cos}^{2} (x) \leqslant 1 \\ 0 \leqslant 2{\cos}^{2} (x) \leqslant 2 \\ 6 \leqslant 6+ 2{\cos}^{2} (x) \leqslant 8

наименьшее значение 6

наибольшее 8

Похожие вопросы
Предмет: Математика, автор: mekan3