Question

28 БАЛЛОВ СРОЧНО! ТОЛЬКО ПОД а) и в) Я НА УРОКЕ! МОЛЮ!!!​

Answer 1

Объяснение:

1)

$1 + 3 {\cos}^{2} (x) + 3 {\sin}^{2} (x) + {\sin}^{2} (x) = \\ = 1 + 3( {\cos}^{2} (x) + {\sin}^{2} (x) )+ {\sin}^{2} (x) = \\ = 1 + 3 + {\sin}^{2} (x) = \\ = 4 + {\sin}^{2} (x)$

так как

$- 1 \leqslant \sin(x) \leqslant 1 \\ 0 \leqslant {\sin}^{2} (x) \leqslant 1 \\ 4\leqslant 4 + {\sin}^{2} (x) \leqslant 5$

наименьшее значение 4

наибольшее 5

2)

$= 7 - {\sin}^{2} (x) + {\cos}^{2} (x) = \\ = 7 -( {\sin}^{2} (x) +{\cos}^{2} (x))+ 2{\cos}^{2} (x) = \\ = 7 - 1+ 2{\cos}^{2} (x) = \\ = 6+ 2{\cos}^{2} (x)$

так как

$- 1 \leqslant \cos(x) \leqslant 1 \\ 0 \leqslant {\cos}^{2} (x) \leqslant 1 \\ 0 \leqslant 2{\cos}^{2} (x) \leqslant 2 \\ 6 \leqslant 6+ 2{\cos}^{2} (x) \leqslant 8$

наименьшее значение 6

наибольшее 8