Question

Высота cd прямоугольного треугольника abc делит гипотенузу ab на части: ad=16см,bd=9см,доказать:что треугольник acd подобен тругольнику cbd и найдите высоту:cd

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

ΔАДС подобен ΔСДВ по двум углам : ∠АДС=∠СДВ=90,∠А=∠ВСД( т.к. ∠А+∠В=90 для ΔАВС  и ∠ВСД+∠В=90 для ΔВСД).

В подобных треугольниках сходственные стороны пропорциональны -

АД:СД=СД:ДВ,

16:СД=СД:9,

СД²=16*9,

СД=4*3,

СД=12