Question

В правильной шестиугольной призме abcdefa1b1c1d1e1f1, все ребра которой равны 1, найдите расстояние от точки a до плоскости(cef1)

Очень прошу,помогите, пожалуйста. Я сижу над этой задачей уже несколько дней, а знаю к ней только ответ: (3*sqrt(2))/4

Answer 1

Расстояние от точки А до плоскости CEF1 - это перпендикуляр к этой плоскости из точки А.

Проведём секущую плоскость АА1Д1Д, в неё и лежит искомая высота АО, которая перпендикулярна отрезку К1М.

Точки К1 и М - это точки на основаниях призмы.

Треугольник К1КМ - прямоугольный равнобедренный, катеты по 1.

Отрезок АМ = 0,5 + 1 = 1,5 как гипотенуза треугольника АОМ.

Ответ:  АО  = 1,5/√2 = 3√2/4.