Question

2x=x2 решите уравнение пж

Answer 1

$2x=x^2\\\\x^2-2x=0\\\\x(x-2)=0\\\\x_1=0\\\\x-2=0\; \; \to \; \; x_2=2\\\\Otvet:\; \; x_1=0\; ,\; x_2=2\; .$

Answer 2

$2x = x^{2}$

Первый способ. Аналитический.

$x^{2} - 2x = 0$

Вынесем общий множитель:

$x(x - 2) = 0$

Произведение множителей равно нулю, если хотя бы один из множителей равен нулю:

$x = 0$ или $x - 2 = 0$

$x = 0$ или $x = 2$

Примечание. Корни уравнения $x(x - 2) = 0$ можно записать в виде совокупности (логическое "или") следующим образом:

$\left[\begin{array}{ccc}x = 0,\\x = 2 \ \\\end{array}\right$

Второй способ. Графический.

Рассмотрим две функции:

$y_{1} = 2x$ — прямая пропорциональность, графиком является прямая, проходящая через точку $(0; \ 0);$

$y_{2} = x^{2}$ — квадратичная функция, графиком которой является парабола с ветвями, направленными вверх.

Изобразим данные функции на координатной плоскости (см. вложение).

Видим две точки пересечения с абсциссами $x_{1} = 0$ и $x_{2} = 2$. Это и есть корни заданного уравнения.

Ответ: $0; \ 2.$